David van Dantzig: "A tentativa de aplicar a aritmética racional a um...

"A tentativa de aplicar a aritmética racional a um problema na geometria resultou na primeira crise na história da matemática. Os dois problemas relativamente simples - a determinação da diagonal de um quadrado e a da circunferência de um círculo - revelou a existência de novos seres matemáticos para os quais nenhum lugar poderia ser encontrado dentro do domínio racional"

--- David van Dantzig

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Versão em inglês

The attempt to apply rational arithmetic to a problem in geometry resulted in the first crisis in the history of mathematics. The two relatively simple problems -- the determination of the diagonal of a square and that of the circumference of a circle -- revealed the existence of new mathematical beings for which no place could be found within the rational domain.