Niels Henrik Abel: "Até agora a teoria da série infinita em geral foi...

"Até agora a teoria da série infinita em geral foi muito fundamentado. A aplica-se todas as operações a uma série infinita como se fossem finitas; Mas isso é permitido? Eu acho que não. Onde é demonstrado que se obtém o diferencial de uma série infinita, tomando o diferencial de cada termo? Nada é mais fácil do que dar exemplos onde isso não é assim."

--- Niels Henrik Abel

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Versão em inglês

Until now the theory of infinite series in general has been very badly grounded. One applies all the operations to infinite series as if they were finite; but is that permissible? I think not. Where is it demonstrated that one obtains the differential of an infinite series by taking the differential of each term? Nothing is easier than to give instances where this is not so.