Nikolai Lobachevsky: "na geometria Eu encontro certas imperfeições que...

"na geometria Eu encontro certas imperfeições que eu mantenho a razão pela qual esta ciência, além da transição para a análise, pode ainda não avançar desse estado em que vim para nós da Euclid. Como pertencente a essas imperfeições, considero a obscuridade nos conceitos fundamentais das magnitudes geométricas e na maneira e método de representar a medição dessas magnitudes, e finalmente a lacuna importante na teoria dos paralelos, para preencher o que todos os esforços dos matemáticos Até agora foram em vão."

--- Nikolai Lobachevsky

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Versão em inglês

In geometry I find certain imperfections which I hold to be the reason why this science, apart from transition into analytics, can as yet make no advance from that state in which it came to us from Euclid. As belonging to these imperfections, I consider the obscurity in the fundamental concepts of the geometrical magnitudes and in the manner and method of representing the measuring of these magnitudes, and finally the momentous gap in the theory of parallels, to fill which all efforts of mathematicians have so far been in vain.