IU?. I. Manin: "O objetivo de uma definição é introduzir um objeto mat...

"O objetivo de uma definição é introduzir um objeto matemático. O objetivo de um teorema é declarar algumas de suas propriedades, ou inter-relações entre vários objetos. O objetivo de uma prova é tornar uma declaração tão convincente apresentando um raciocínio subdividido em pequenos passos cada um dos quais é justificado como um argumento de "elementar" convincente."

--- IU?. I. Manin

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Versão em inglês

The goal of a definition is to introduce a mathematical object. The goal of a theorem is to state some of its properties, or interrelations between various objects. The goal of a proof is to make such a statement convincing by presenting a reasoning subdivided into small steps each of which is justified as an "elementary" convincing argument.