Frases de Georg Cantor
Mais citações e provérbios de Georg Cantor sobre:
"A proposição antiga e repetida "Totum Est Majus Sua Parte" [o todo é maior que a parte] pode ser aplicada sem provas apenas no caso de entidades baseadas em todo e parte; Então, e só então é uma conseqüência inegável dos conceitos "totum" e "pars". Infelizmente, no entanto, este "axioma" é usado inumeradamente, muitas vezes sem base e em negligência da distinção necessária entre "realidade" e "quantidade", por um lado, e "número" e "set", com precisão. No sentido em que geralmente é falso."
--- Georg Cantor
"Os números transfinitos estão em um certo sentido irracionalidades e, de fato, na minha opinião, o melhor método de definir os números irracionais finitos é totalmente desimbrador, e posso até dizer no mesmo que, meu método descrito acima da introdução de números traseiros. Pode-se dizer incondicionalmente: os números transfinitos estão ou caem com os números irracionais finitos; Eles são como os outros em seu ser mais íntimo; Para os primeiros como os últimos são formas delimitadas definidas ou modificações do infinito real."
--- Georg Cantor
"Eu sou tão a favor do infinito real que, em vez de admitir que a natureza abomina, como é comumente dito Eu seguro aquela natureza faz uso freqüente de todos os lugares, a fim de mostrar mais efetivamente as perfeições de seu autor. Assim, acredito que não há parte da matéria que não é - eu não digo divisível - mas na verdade divisível; e, consequentemente, a menor partícula deve ser considerada como um mundo cheio de uma infinidade de diferentes criaturas."
--- Georg Cantor
"Minha teoria fica tão firme quanto uma rocha; Toda flecha dirigida contra ela retornará rapidamente ao arqueiro. Como eu sei disso? Porque eu estudei de todos os lados por muitos anos; Porque eu examinei todas as objeções que já foram feitas contra os números infinitos; e acima de tudo, porque eu segui suas raízes, por assim dizer, para a primeira causa infalível de todas as coisas criadas."
--- Georg Cantor
"O infinito real surge em três contextos: primeiro, quando é realizado na forma mais completa, em um ser totalmente independente outroworldy, em Deo, onde eu chamo de infinito absoluto ou simplesmente absoluto; segundo quando ocorre no mundo contingente, criado; terceiro, quando a mente o agarra em abstrato como uma magnitude matemática, número ou tipo de pedido."
--- Georg Cantor
"O que eu afirmo e acredito ter demonstrado nisto e os trabalhos anteriores é que, após o finito, existe um transfinito (que Pode-se também chamar o supra-finito), que é uma escala ascendente ilimitada de modos definidos, que por sua natureza não são finitas, mas infinitas, mas que assim como o finito pode ser determinado por números bem definidos e distinguíveis."
--- Georg Cantor