Frases Sobre "Axiomas"
"A proposição antiga e repetida "Totum Est Majus Sua Parte" [o todo é maior que a parte] pode ser aplicada sem provas apenas no caso de entidades baseadas em todo e parte; Então, e só então é uma conseqüência inegável dos conceitos "totum" e "pars". Infelizmente, no entanto, este "axioma" é usado inumeradamente, muitas vezes sem base e em negligência da distinção necessária entre "realidade" e "quantidade", por um lado, e "número" e "set", com precisão. No sentido em que geralmente é falso."
--- Georg Cantor
"↑ Cubo posicionar o fato que eu suspeito que eu sou um idiota significa que eu provavelmente não sou, porque um verdadeiro idiota não pensa Ele é um idiota, ele? Portanto, percebendo que sou um idiota, estou de fato negando essa realização, não sou? Axioma idiota de Descartes: Eu acho que sou; Tão eu não sou um."
--- Jonathan Tropper
"O desenvolvimento de matemática em direção a maior precisão levou, como é bem conhecido, para a formalização de grandes trechos, de modo que se pode provar qualquer teorema usando nada além de algumas regras mecânicas ... Pode-se, portanto, a conjectura Que esses axiomas e regras de inferência são suficientes para decidir qualquer questão matemática que possa ser formalmente expressa formalmente nesses sistemas. Será mostrado abaixo que este não é o caso, que, pelo contrário, existem nos dois sistemas mencionados problemas relativamente simples na teoria dos inteiros que não podem ser decididos com base nos axiomas."
--- Kurt Gödel
"Mas se os homens deram atenção à natureza da substância Eles duvidariam de menos sobre a proposta de que a existência funciona para a natureza da substância: em vez disso, eles achavam um axioma acima de todos os outros, e segurá-lo entre opiniões comuns. Para então, por substância, eles entenderiam que, em si, e através de si é concebido, ou melhor, que cujo conhecimento não depende do conhecimento de qualquer outra coisa."
--- Baruch Spinoza